第(1/3)页 “哥德巴赫猜想的研究，难度才只有S级？” 王浩确实感到非常的惊讶，他之前一直都认为世界顶级的数学难题，难度都会是S+级，就比如NS方程。 但仔细想想，也可以理解了。 NS方程可不单单是一道数学难题，而且是一个系统性的研究，是个非常复杂的问题，正因为如此，才能入选千禧年七大数学猜想之一。 哥德巴赫猜想非常有名，却没有入选千禧年数学猜想，原因之一就是，它就只是一个和素数有关的数学题目。 当然也不能以千禧年数学猜想，来评判一个研究的难易程度，毕竟里面存在一些人为判断的因素。 换个角度来说，对比角谷猜想就可以理解了。 角谷猜想只是S级研究成果的‘附带研究’，研究主要是解决一类问题的数学方法，其中就包括了角谷猜想，也包含其他的猜想和问题。 这个研究主要成果是数学方法，而不是方法能解决的问题。 哥德巴赫猜想是素数有关的题目，比角谷猜想的难度稍微高一些，但终究来说，只是一个数学题目而已。 从这个角度来说，S级的难度已经很高了。 哥德巴赫猜想之所以知名度高，主要原因就是它很容易理解，即便是小学生都能够弄懂，甚至还可以深入思考一番。 另外，就是猜想已经流传了两百多年，并不断被数学界提出，自然会变得非常有名气。 以此，王浩也对于系统对于研发项目的难度判断，有了更细致化的了解。 简单来说，D级以下难度就是普通的题目。 D级难度，已经达到了科研级别，都可以说是创新式的研究。 C级难度，已经有一定的应用价值或者难度高很多，达到了普通SCI级别，有些优秀的应用研究，会拥有很大的影响力。 B级难度，都可以说是顶级期刊水平，研究不一定有多大的应用性，但难度肯定是非常高的。 A级难度，不是一般能解决的问题了，就像是大数相乘算法的创新，类似难度的问题也许十几年，二十几年没有进展。 S级难度，已经是最顶级的研究，难度最高的题目，每一个S级难度的研究都可以说是震惊世界的。 S+级别难度，就很难做出判定了。 王浩对S+级难度的理解，就是系统性的工程，或者可以带动理论或科技取得巨大进步的研究。 在确定了要做哥德巴赫猜想的研究之后，王浩也开始了先期工作。 他首先找到了一大堆的相关资料和论文。 然后，开始研究。 这些论文都是和哥德巴赫猜想有关的论文，其中也包括陈景润先生对于‘1+2’的证明论文，论文的名称是《表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》。 1+2，指的当然不是1+2=3。 哥德巴赫猜想出现在1742年。 当时哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想，任一大于2的整数都可写成三个质数之和。 哥德巴赫自己无法证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。 然而一直到死，欧拉也无法证明。 不过欧拉还是进行了很多研究的，他在给哥德巴赫猜想中的回信中提出了另一个等价的版本，也就是现在流传最广的版本，即‘任一大于2的偶数都可写成两个质数之和’。 正因为如此，才会有‘1+1’的说法。 1+1，说的是两个质数之和。 陈景润证明的‘1+2’，则是‘任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。 他所利用的方法就是最经典的‘筛法’。 历史上，所有哥德巴赫猜想相关证明进展，利用的都是筛法，筛法，也就是筛选法，理解起来很容易。 首先把自然数按次序排列起来，从数字1开始，1不是质数，也不是合数，要划去。 第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。 2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。 3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去…… 这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。 这个方法听起来很简单，实际上，因为筛选过程是无穷尽的，就必须要用到数学分析方法，涉及到的是组合数学问题。 组合数学，一定程度上就可以为离散数学。 广义上来说，组合数字的分析就是离散数学，但实际应用来说，狭义的组合数学是离散数学除去图论、代数结构数理逻辑后剩下的部分。 离散数学，就是王浩的‘拿手好戏’。 所以对于陈景润的研究论文，王浩很容易就读懂了，了解了其中的方法逻辑。 同时也做了一个判断--就像是数学界普遍的看法，陈景润先生已经把筛法运用到了极致，也只完成了‘1+2’的证明。 换句话说，这条路是走不通的。 就好像是对于π的确切数值的研究，哪怕是用计算机计算几百亿位，也不可能得到精准的π数值，π，依旧只能用符号表示，而不是一个确切的数字。 换句话来说，单纯用计算的方法，不可能解出一个无理数，而用‘筛法’也不可能证明‘1+1’问题。 王浩放下了手里的论文，不由得感慨一句，“哥德巴赫猜想，要证明好难啊！” 第(1/3)页